5.4.1 音频帧处理：滤波、变速与变调（Filtering, Time-Stretch & Pitch-Shift）
音频处理的工程形态与 5.2 的分析实践互为镜像：分析是 "帧 → 特征"，处理是 "帧 → 修改 → 重建"。本节讨论三类最常用的音频帧处理：滤波 改变频率构成，变速 改变时间尺度，变调 改变音高。
滤波与均衡（Filtering & Equalization）
滤波是最基础的音频处理：按频率选择性地通过或衰减信号分量。以 低通滤波器（Low-Pass Filter） 为例，它保留截止频率（Cutoff Frequency）以下的分量，衰减以上分量。工程中最常用的设计之一是 巴特沃斯滤波器（Butterworth Filter），其幅频响应在通带内 maximally flat（最大平坦），阶数 $n$ 决定过渡带的陡峭程度：
注意这个响应 不是砖墙——6 阶 Butterworth 在 2 倍截止频率处仍有约 -36dB 的残留。所以滤波后的频谱中，截止频率以上的分量是 显著衰减而非彻底消失，这一点我们会在 5.4.3 的实测频谱图中亲眼看到。
工程实现上还有一个细节值得记住：普通滤波会引入 相位延迟（不同频率延迟不同），离线处理时若要求波形无相位失真，可以使用 前向-后向两次滤波（filtfilt） 抵消相位偏移——practice_6 采用的正是这种方式。
当我们把一组不同中心频率的滤波器排成一列、各自配上增益，就得到了 均衡器（EQ [Equalizer]）——音乐播放器里的 "低音增强" "人声清晰"，本质都是滤波器组的增益配置。
变速不变调（Time-Stretch）
直接按 $0.75\times$ 慢放音频，音高会随之降低（播放速率与音高绑定）。要 只改速度、不改音高，就需要 相位声码器（Phase Vocoder） [16] 。它的思路恰好建立在 5.2 的帧分析之上：
- 分析：对音频做 STFT——就是 5.2.1 的切帧、加窗、逐帧 FFT，得到每一帧的 幅度谱与相位谱
- 修改：在时间轴上重新排布这些帧（放慢就插值出更多帧），并 修正相位增量，使相邻帧的相位保持连续
- 合成：逐帧逆 FFT，再用 重叠相加（OLA [Overlap-Add]） 把加窗后的帧拼回连续信号——50% 重叠在这里同时承担了平滑过渡的职责
于是我们再次看到：切帧、加窗、重叠 这些 5.2 的概念，不只是分析手段，也是处理手段。OLA 与切帧是同一个动作的两端。
变调（Pitch-Shift）
变调与变速在数学上是一对孪生操作：重采样（Resample） 会同时改变速度与音高，而相位声码器可以单独改变速度。那么 先重采样再变速，两个效果就能解耦——例如把信号重采样到 $1.19\times$（音高升高 3 个半音，见 1.4.1 的十二平均律频率比 $2^{3/12} \approx 1.19$），再用相位声码器把时长拉回原来的长度，就得到 只升调、不变速 的结果。Librosa 的 pitch_shift 正是这样组合的 [6] 。
这三类处理在 practice_6 中被串成一条链：低通滤波 → $0.75\times$ 变速 → 升 3 半音变调，5.4.3 将展示每一步的实测数据。
可见，音频帧处理的核心不是新工具，而是老概念的新用法：滤波塑造频率，相位声码器重塑时间，二者组合解放音高。
下一节转向视频：视频帧的处理，本质上是把图像处理在时间轴上批量执行。