1.6.4 有损压缩编码格式（Lossy Compression Audio Format）

有损压缩编码格式（Lossy [Lossy Compression Audio Format]） 是一种 通过舍弃部分音频数据来减少文件大小的音频压缩技术。其采用 有损压缩算法（Lossy Compression Method）对 PCM 数字信号数据，进行封装保存的音频格式（Audio Format）。

有损压缩算法（Lossy Compression Method）

有损压缩算法（Lossy Compression Method） 是对原始数字信号经过算法压缩后，仍可以通过算法本身的逆运算，相对近似的还原回原始数字信号的算法。因为算法会丢失部分数据导致音质下降，所以，有损压缩算法属于不可逆压缩算法（Irreversible Compression Method）。而按处理流分类来看，被使用在压缩/解压处理上的有损压缩算法，只有复合算法（Hybrid）类型。

对于不可逆压缩算法而言，其对 数字信号的编码（Encoding）关键步骤，大都为 采用数学逼近算法，去寻找复杂曲线的解集，用 记录解集本身 来替代原有数字信号的数字码信息 进行保存。这个求解过程就可能 引入一定的损失。其 解码（Decoding）处理，则是根据解集，结合采用算法重新合成至原有数据。

此时，还原出的数据，是 算法拟合的结果而非原始样本，即非原有数字信号的结果。

从数学角度来看，此类算法大都选择以 离散傅里叶变换（DFT）、小波变换（Wavelet Transform） 等技术的 降低算力消耗近似解方案，作为算法核心。以傅立叶族举例，在实际应用中，当选定解空间的 傅立叶基底函数族 并不是无穷时，离散傅立叶基所表示的原值，本就 会有一定损失（见本书第三章详解）。此外，来自数字信号的 有损采样（Lossy Sampling） 过程的 采样损失（Sampling Loss），依旧会存在。

所以，不可逆压缩算法是会有一定误差的。而误差的引入则来自于算法自身，一经处理后无法消除。

不过，算法带来的 压缩优势极为巨大。大部分采用有损压缩算法的音频格式，都 至少能达到 10 : 1 的压缩比（CR [Compression Ratio]）即减少约 90% ，甚至更小。而极致压缩比下，算法对音频音质带来的影响，对大多数情况和使用者来说，却可忽略不计。

因此，采用有损压缩算法的有损压缩编码格式，在进入音频数字化时代后，被大量且广泛的应用于商业音频产品中。其中，普及程度最广并具有最高硬件兼容性的 MP3 格式，就是最具代表的该类类型。

MP3 音频格式

MP3（MPEG-1 Audio Layer III），即 MP3 音频格式（.mp3）。是于 1987 年，由德国 弗劳恩霍夫应用研究促进协会（Fraunhofer [Fraunhofer Society for the Advancement of Applied Research]） 研究所主导完成的 音频有损压缩格式。并于 1993 年第一代 MPEG-1 标准制定中，获得委员会认同，确立为 通用 MPEG-1 和 MPEG-2 标准的音频规格部分。

PS：弗劳恩霍夫协会是业内标杆的多机构联合体，为音视频技术的发展做出了巨大贡献。

此外，随着 2017 年 MP3 专利到期（在此之间 MP3 由多个复杂的专利体系构筑专利网进行了版权保护），该格式彻底成为了开源开放且兼具标准和广泛适用性的音频格式。

MP3 的处理流水线如下（红线编码，绿线解码，解码逆运算）：

接下来，我们依据编码的流程顺序，对几个环节（包括解码的环节）进行梳理。

分组（Blocking） 和 重组（Reassemble） 是互逆的两个过程，分组是将输入的 PCM 音频信号分解成多个连续的片段的步骤。每片段通常包含 1152 个采样点，目的是将音频信号 分割成适合后续处理的小块，继而 提高压缩效率和音质。它的逆向过程即为重组。重组是将多个片段的时域信号拼接的步骤。解码器逐片段提取和处理压缩数据，逐步重建原始音频信号，直至恢复完整的音频信号（注意，被还原得到的 PCM 已 不完全相同于 原输入 PCM）。

为什么是 1152 个采样点呢？这是因为在 MPEG-1 针对音频 DCT 处理的实验上，发现 1152 个采样点能够在编码效率和质量上，达到最佳平衡点。且能够在保证音质的前提下减少计算复杂度。直到 MPEG-4 将音频更改为 AAC 音频格式，并取用了更为合理的 1024 个采样点设定。

分窗（Windowing） 和 去窗口化（De-windowing/Inverse Windowing） 互逆。

分窗是对每个分块片段，应用加权处理的步骤。常用的 窗口函数 包括 汉宁窗（Hanning Window）、 汉明窗（Hamming Window） 和 黑曼窗（Blackman Window）。几个算法都是对分组后样本片段的缩放处理，目的是 减少频谱泄漏，提高频谱分析的精度。记分组总样本数为 $N$ ，而当前分块的某个采样点值为 $n$ ，则对 $n$ 分窗处理的结果 $w(n)$ 有：

${\displaystyle \begin{aligned} \begin{cases} Hanning &: \ w(n) = 0.5 \cdot \left( 1 - cos \left( \frac{2\pi n}{N - 1}\right) \right) \\ Hamming &: \ w(n) = 0.54 - 0.46 \cdot cos \left( \frac{2\pi n}{N - 1}\right) \\ Blackman &: \ w(n) = 0.42 - 0.5 \cdot cos \left( \frac{2\pi n}{N - 1}\right) + 0.08 \cdot cos \left( \frac{4\pi n}{N - 1}\right) \end{cases} \\ \end{aligned} }$

通过 对帧的两端进行平滑过渡，减少边界效应。当处于解码流程时，去窗口化直接对编码过程的分窗 窗口函数（Windowing Method）做逆运算即可。当然，窗口函数并不只上面的三种，上述列出的仅为较常用的算法。

在下一步中的 离散余弦变换（DCT）和其逆变换，是整套 MP3 体系的核心之一。DCT 的作用，是 将时域信号转换为频域信号并提取频率成分，以便于 随后的子代分析 与 心理声学模型处理后的数据量化使用。原理不在本章节展开（见第三章）。

经过 DCT 所得的频域数据，被用作 子带滤波（Subband Filtering） 的输入。子带滤波是一种信号处理技术，用于 将输入信号分解成多个频率子带（Subband），每个子带包含特定频率范围内的信号成分。而结合我们在模数转换（A/D）提到的 香农采样定律（Nyquist–Shannon Sampling Theorem） 可知，有来自于 A/D 采样率（Samplerate/Sample Rate）不变的条件下， DCT 过程中的 基底函数族函数，函数可取用的 最大频率值为该采样率值的一半。所以，子带划分依据采样率的半值，以固定步长来切割出各个子带范围。

记子带计划分组数为 $M$ ，每个子带的频率范围长度为固定值 $S$ ，则：

${\displaystyle \begin{aligned} S = \frac{SampleRate}{2M} \\ \end{aligned} }$

我们以最常用的 44.1 kHZ 采样率 为例，其子带滤波后的子带划分，在 MP3 格式里，该采样率下需要分为 $M = 32$ 组 [27] ，即：

${\displaystyle \begin{aligned} S = \frac{SampleRate}{2M} = \frac{44.1\ kHz}{2 \times 32} \approx 0.689\ kHz \\ \end{aligned} }$

所以，通过子带滤波后的子带划分情况为 均匀的 32 组：

但正如本书在 等响曲线（ELLC） 和 收音频响曲线（HFR） 章节所提，人耳对声音的感知本身就是动态的。声音的 瞬时特征、由突发强信号对弱信号的心理性掩盖（即掩蔽效应）、超阈值噪音（即痛觉阈）所产生的噪音遮蔽 等，都会使人对上述 不同子带分段代表频率的感知能力发生变化。以等长划分的子带，显然 不能充分的 表示该变化所带来的影响，进而 无法做到，在筛选掉一些不必要的频段的同时，增强有效频段。

心理声学模型的作用，在此得到了体现。

通过在编码阶段引入 心理声学模型（Psychoacoustic Model） 来 动态的调整子带滤波阶段的划分结果。我们就能进一步的压缩有效数据。在 MPEG 的设定中，层（Layer）的概念是对一套不同编码复杂度和压缩效率级别的方案的代称。MP3 来自于 MPEG-1 的音频层级3（Audio Layer III）。以分窗后的数据为输入，在 Layer III 的规格下，音频需要经过一个 相对独立的复杂流水线处理过程：

那么，假设经过该流水线后，新的子带集：取低频部分，去除 子带1、子带2 和 子带3。中频部分，略微调整子 带10 到 子带20 的频率范围。高频部分，去除子 带30、子带31 和 子带32，调整 子带29 的频率范围。就有：

至于 每个子带内所含的对应频率数据，再辅助以 量化处理 与 哈夫曼编码（Huffman Coding）的熵编码（Entropy Coding）处理，完成流程末尾的数据压缩后。按照如下的数据结构封装后，即可得到最终的 MP3 音频数据帧（Audio Frame） 了：

量化和哈夫曼编码，相信读到此处的朋友都较为熟悉，无需赘言。其结果数据，被用于装填当前帧的帧数据（Frame Data）部分。相关的 完整帧长度（包含头部的完整帧长度），则可以通过如下公式计算：

${\displaystyle \begin{aligned} &if\ use \ [Layer\ I] :\\ &\quad \quad Frame\ Length = \left( \frac{12 \times Bitrate}{Sampling\ Rate} + Padding\ Byte \right) \times 4 \\ &\quad .\\ &if\ use \ [Layer\ II]\ or\ [Layer\ III] :\\ &\quad \quad Frame\ Length = \left( \frac{144 \times Bitrate}{Sampling\ Rate} \right) + Padding\ Byte \end{aligned} }$

而 组帧（Framing），简而言之，就是 按格式对数据封装的过程，注意 只占 4 字节的 帧头（Frame Header）高密度音频辅助信息。其中包含如下字段（索引对应单位为 bit ）：

这些信息多 以查表法 代替了在未压缩音频格式和无损压缩音频格式中，对音频基础信息的数值存储方式。使每组 MP3 帧数据，都能携带这一部分信息，方便了音频以流的形式传输。

那么 MP3 音频格式，是否单纯的只有 MP3 数据帧构成呢？显然不是。

MP3 的文件结构，依旧为 两部分组成（简单示意）：

其中，MP3 ID3 标签，被用于做包括 歌曲标题、艺术家、专辑、年份、流派、评论 等信息的记录。根据使用位置和复杂度分类，可以分类两种：

• ID3v1 用于 MP3 文件末尾，固定 128 字节（Bytes），最多只能包含一个；
• ID3v2 用于 MP3 文件开头，长度可变不固定，记录复杂数据并存在多个不同版本；

可见，ID3 标签对 MP3 的意义，几乎等同于 FLAC 的元数据块 或 未压缩音频格式中的信息块，对本身音频格式的作用和地位。只是并不保有音频基础信息而已。

ID3v1 是第一版的 ID3 标签规范，也是通用性最好且最简的 ID3 标签，固定有 7 个字段：

ID3v2 则是对 ID3v1 标签的扩展，现已迭代了 ID3v2.2、 ID3v2.3 和 ID3v2.4 三个主要版本。从 ID3v2.2 开始（即首个 ID3v2 标准标签），ID3v2 类标签就采用了类似于 MP3 音频帧 的封装结构，将自身分为 两个部分组成，以便统一于音频的数据封装习惯：

三个版本 ID3v2 标签头（Tag Header）的参数基本一致，可用取值上略有差异：

在标签头的标志位中，对于 v2.3 和 v2.4 有一个 专用于扩展的数据结构，即 扩展头（Extended Header） 数据。这一结构体常被用来存放一些额外的自定义信息（一般为一些状态标志，做功能启停和记录），放置于 ID3 帧数据队列的首位。

从参数构成上看，ID3v2.3 的可定制控件较为约束：

相比之下，ID3v2.4 的灵活度就要更高一些：

同样的，ID3v2 标签帧（Tag Frame） 的数据结构，在几个版本间也有一定差异。

对于 ID3v2.2 有 （注意版本）：

对于 ID3v2.3 和 ID3v2.4 有 （注意版本）：

那么标签帧有哪些类型呢，或者说 ID3v2 的标签帧（Tag Frame），其数据首位 帧 ID 标签 都有哪些？

我们有下表：

依具上述固定值，检测不同标签帧种类的内容信息，即可参考 FLAC 的类似元数据块类型举一反三，读取标签帧内容信息（Tag Frame Contents）。对 MP3 格式来说，标签帧内容多为编解码自设定，或着 较为存粹的数据内容（即非多级结构的纯数据值）。不再单独举例。

于是，一个完整的 MP3 文件构成，有如下图数据：

显然，MP3 文件结构并不像本书之前介绍的种类中，包含一个文件头部 4 Bytes 的固定文件类型标记。这是因为，MP3 标签的标签头（Tag Header）和 MP3 数据帧的帧头（Frame Header）同步字（Sync Word），都足以表明当前文件为 MP3 格式。

所以，MP3 文件结构，从数据抽象的角度来看更为精炼。

不过，随着 先进音频编码（AAC [Advanced Audio Coding]） 格式的出现，现在主流的音频流媒体传输，如对音频压缩有需要的工程中，多数选择以 AAC 进行相关音频的硬件抽象层（HAL）封装。较少在流传输中采用 MP3，虽然 AAC 只是半开源。

至此，在详细介绍了MP3格式之后，我们基本了解了音频保存与还原过程。

历经音频的基础知识到声波和声音的三要素，再到声音的解构和数字化处理，以及音频的存储格式。我们终于对音频的各个方面都有了相对深入的认识。而音频相关的基本概念和格式属性，到这里，已经在本书中完成了系统性梳理。

为了帮助开发者们在后续实践中更好地应用这些知识，章节末尾，作者列出了 常用的音频相关开源库 作为本章的句号，供大家参考和使用：

• FLAC C/C++ Library. by Xiph.Org Foundation. https://xiph.org/flac/api/index.html
• LAME (LAME Ain't an MP3 Encoder). C/C++. http://lame.sourceforge.net/
• MAD (MPEG Audio Decoder). C/C++. https://www.underbit.com/products/mad/
• BASS (Basic Audio Stream System). C/C++. http://www.un4seen.com/