1.4.4 感观：频响曲线（FRC [Frequency Response Contour]）

频率响应（Frequency Response） 用来指代某系统（既可以是设备，也可以是人，泛指针对频率的感知器）在 接收频率（Frequency）输入时的输出响度（Loudness）（或最佳接收响度） 的特点 [16] 。是描述设备频段内，频率响度尺度 的客观测定结果。

频率响应是对声音的响应。我们需要先了解，怎样描述一个单音在某时刻的特征，才能更好的理解什么是频率响应。虽然两者并不相同。

另外的，声音的频率响应 和 电路学（Circuitology）中的频率响应效应 也是 非等位 的概念（虽然两者有着一样的名称），注意区分差异。电路学频率响应效应不在本书范围。

需要注意的是，前文中介绍的 频律响度特征（FLF） 虽然和 频率响应曲线（FRC，泛指所有频率响应的绘图结果）采用了 相同的坐标系设置，并因横纵坐标一致，而能够同参考系内展示。但是 两者含义完全不同。切勿混淆！

频率 响应（Response）与 响度（Loudness）的辨析

响应是某系统的尺度，而 响度是系统尺度下的值。响度对应的尺度，既可以来自于 考察范围内的某系统响应（例如，某设备），也可以来自于更大范围的相对客观系统（例如，自然界）。考察范围，就是该声音传播感知链中的设备部分。

对于 相对客观系统，因为一般作为 响度的基础标的，当其他系统属于其子系统时， 子母系统尺度转换的响度不需要放缩。而只有 发生于兄弟系统间的尺度变换，需要放缩交互时的响度。

因此，在采用 ANSI/ASA S1.1-2013 或 ISO 226 系列 规格中，以 声压级（SPL） 的相对客观 分贝（dB） 单位表示响度作为前提。如果在 考察范围内传递，不同兄弟系统 下的响度，就需要 将前一级 的响度值，从源尺度变换为新尺度，计算 放缩后的抽象值。

例如，从自然届的客观环境测量某单一频率纯音为 50dB，在当前采样设备上，有该频率下 0～100dB 的响应范围，采样到的该频率为 50dB。但如果采样后，接收该频率的下一级设备只有0～60dB 的响应范围，则经过该二级设备处理后，源频率就变成了约取值 30dB 大小。当然，实际上 并不是 可以通过 计算得到的，而需要进行 频谱测量。但 大致变化的形势，可以等效来看。

即，存在 非精确换算 ：

${\displaystyle \begin{aligned} L_{dev} \approx \frac{FR_{dev}}{FR_{ori}} \cdot L_{ori} \\ \end{aligned} }$

以参考值，表示该设备对前一级输入的影响。

而设备频响是如何测定的呢？

其测量的方式为，在保证输入声音的复合响度值不变的前提下，逐步增大指定频率的响度（保证复合响度不变则通时衰减其他频率响度），直到达到复合响度值。最终测得的该频率响度上限，就是该复合响度下的对应频率频率响应上限。 上限可以为负数，代表该复合响度下，无法感知指定频率。

同理，将该频率的响度衰减到 0 并保持复合响度不变时，得到的就是该复合响度下的该频率的频率响应下限。当然，下限值不出意外一般都是 0 ，并不会高于上限。也就是，当上限为 0 或负数时，下限也不存在意义了。

频率响应在不同系统下的作用

为了便于说明，本书将 “某系统” 分成三种：接收声音转换为信号的 收音设备（Hearer），接收信号并输出声音的 放音设备（Speaker），和 末端系统（Terminus）。

• 对于 收音设备（Hearer），频率响应反应的是，当收音设备 接收到声音信号后，由设备本身决定的当前放音音量下，能够感知到 声音包含频率中，某 单个指定频率 的实际 响度尺度。什么是收音设备呢？诸如，人耳、麦克风、MIDI 测试仪、助听器 等，用来接收声音或临耳（临近末端）播放的东西。

• 对于 放音设备（Speaker），频率响应反应的是，当放音设备 接收到频率信号后，由设备本身作用而产生 相应频率声音的最大响度，与 输入频率 之间的关系。什么是放音设备呢？简单来说，就是例如：人的声带、音响、麦克风、钢琴等乐器、蜂鸣器、耳机 之类，能够产生声音或提供声音至后级的东西。

• 对于 末端系统（Terminus），频率响应表示的则是 感知的终点。其自身拥有的 听阈（Hearing Threshold），决定了最终结果。而 听阈就是该系统对声音感知的等响曲线围成的范围。这里的末端系统，指的即为整个传播感知链的最尾端。不一定为人的神经系统，也可以是测量仪器，或者存粹的虚拟端。

频率响应对于三种设备的意义不同。但三者都会以人类较通用的听觉频率范围（20～20000Hz），作为 主要区段（Major Range） 进行考察。

除了末端系统（Terminus）的频率响应可由等响曲线衡量，收放音设备的频率响应情况，则还需要其他方式表示。

收音频响曲线（HFR [Hearer Frequency Response]）

我们将作用于收音设备的频响曲线，称为 收音频响曲线（HFR [Hearer Frequency Response]）。HFR 被用来确认 收音设备的优良程度。代表 收音设备的收音频段的频率敏感范围，和响度尺度关系。

而根据情况差异，对收音设备的衡量，既可以按照其 HFR 可以有效地重现 20～20000Hz 的整个频段（如监听麦克），也可以限制在可听频谱内的较小频段（如通讯麦克）。

以 HiFi 收音为例：

如上图所示，我们选择 AKG C414XLS 来做 全向收音。从 C414XLS 的官方 HFR 上，可以看到在 40 Hz 、80Hz 、160Hz 基音频率的声音采集时，C414XLS 频率响应从对应采集频率起始点位置（横坐标的 基音频率 作垂线至图中 标记的当前频率线焦点）至 20000Hz 频段，基本都控制在了 ±3dB 范围内，且有较少的波动。说明了 C414XLS 有一个近乎完美平坦的频率响应曲线，能够 更好的 保存采集声音的清晰度和立体感。

由此，我们引申出了衡量 HFR 好恶的 主要考察指标： 即，从采集频率位置 开始的 足够平直（Flat） 和 足够光滑（Smoothly）。

平直且光滑的 HFR 代表着，收音设备能够以 相同大小的响度尺度，来 采集 任何落于 频段范围 内的声音，而不会引入较大的设备误差。从而使得接收的声音，在经过本级处理后，不会 输出发生形变的原声采集信号。

由于采集基本是满尺度，响度尺度在 HFR 上基本等同于当前响度了。所以，为了规范和便于区分，通常会在 HFR 中采用相对于原声的响度差，来表示还原程度。即 HFR 的纵坐标，表示的是 采集结果尺度对比原响度差值，称为 相对声压级（Relative SPL）。

放音频响曲线（SFR [Speaker Frequency Response]）

我们将作用于放音设备的频响曲线，称为 放音频响曲线（SFR [Speaker Frequency Response]）。SFR 被用来确认 放音设备的优良程度。代表 放音设备的防音频段的响度尺度，和频率稳定范围关系。

同 HFR 类似，衡量 SFR 好恶主要考察指标，几乎与 HFR 一致： 即，从附和误差范围 的起始点后，有 足够平直（Flat） 和 足够光滑（Smoothly） 曲线。

平直且光滑的 SFR 代表着，放音设备能够以 相同大小的响度尺度，来同尺度的 播放 任何落于 频段范围 内的，未超过尺度范围响度 的声音。这同样意味着，该放音设备不会引入较大的设备误差，从而导致接收的输入信号，或者前一级输出声音的频率响度特征，在本级输出发生形变。

因此，理论上的最佳 SFR 就应该是一条直线。

这样的理想状态，基本无法企及。所以，参考 HFR 测定的区间量，SFR 设置了 浮动标准，即 在一定的响度范围内的相对水平 即可。如上图，就是音响某设备的 SFR 测试结果。该设备在 110～18000Hz 有响应均在 ±3dB 的修正内，称 该设备 110～18000Hz（±3dB）平直。这既是它的 SFR 属性。对于人造设备来说 SFR 一般是固定的。

而对于 生物器官，例如动物或人的声带等，衡量 SFR 是没有意义的。生物声带 SFR 受客观个体差异的影响，是独特且不一而同的（相比工业制品）非平直曲线族构成的区域范围。

生物有通过改变声带的大小和形状，来产生不同的声音的能力。这使得其可以 经由训练，来调整自身在某些声音频段上的频率响应，来达到更高或更低的频率稳定的响度增减。这种动态的能力，让生物具有了 动态的频率响应范围。同时，也可以后天调整频率响应表现。

例如，经过训练的歌手，其好听的嗓音究其原因，就是在处于自身主要声音特色频段，且适合自身音量大小的发声时，有着快速变换音调（基音）但始终处于相对光滑平直的 SFR 的能力。

如果我们能够使人造放音设备也具有这样的能力，或许也能实现根据不同的需要，动态调整放音频率响应。不过这样的技术成本太高。且由于需要考虑共振等因素，不一定能够得到我们想要的平滑平直 SFR ，让市面上并没有这样的产品。

大多数音响类产品，在 对自身品质有自信 的情况下，都会给出 SPR 以提供客户参考。

上图为意大利 B&C Speakers 公司给出的，在空间响度恒定在 92dB 的情况下，测得自家低频驱动器 5FG44 喇叭单元的官方 SFR 。

但 SPR 并不一定都可以这么轻松获取，大多时候我们只能得到 SPR 结果的范围参数。在这种情况下，不参考 SFR 比较两个设备的好坏可用：固定频段比较浮动范围，或者 固定浮动范围比较频段。两者都是快速判断的办法。频段越广，浮动范围越小，则设备越优秀。

现在，让我们进入一个完整的感知过程。

传播感知链 & 频响上下文（Frequency Response Context）

以录音棚采样这一事件举例。在监听的过程中，通常调音监理希望对链路的声源，产生的声音特征，进行完整的保存，直到进入终端（也就是人的神经系统）评估。在这种上下文语境的理想状态下，最终的末端接收的声音频率响度特征，需要 尽可能的和声源频率响度特征保持一致。

假设此时歌唱者发出了一个单音，整个传播感知链如下（实际情况中的曲线要复杂得多）：

图中，

• 橙色线，表示 歌唱者该时刻单音 的 频率响度特征（FLF）；
• 红色线，表示作为 收音/放音设备 时的 收音频响曲线（HFR）/放音频响曲线（SFR）；
• 蓝色线，表示 传输过程 中，源单音在该级下的 频率响度特征（FLF）；

上例就很好的展示了，三类设备间的关系。对于前一级来说的收音设备，对于其后一级而言，是它的放音设备。

但这种监听模式，即 狭义上的 HiFi（High Fidelity），是否和人直接听到相同的声音的感受一致呢？答案可能和大部分发烧友的直观认知不一致，那就是“不是”。或者说，这种 HiFi 上的听觉感受，更近似于通过骨头传导下，歌唱者自己听到的自己的原声。

同样情况下，假设聆听声音完全一致。不考虑位姿（听声方位不同，也会导致听到的声音不同，这部分不在本书讨论范围内），存在一个站在声源附近，直接通过空气传播，用耳朵来听的聆听者。此时，他的传播感知链如下（图例中略微夸张了效果）：

显然，相同声源的某个音，在不同体系的传播感知链下，有不同的末端系统（Terminus）的直观感受。而 决定不同体系的关键背景要求（Majot Background Requests），就被称为 频响上下文（Frequency Response Context）。

可见，背景条件（即上下文）的不同，对需求的频率响应的衡量方式，也是完全不同的。因此，在实际情况中，背景信息至关重要，决定了我们如何利用频率响应进行有效的分析和处理。界定上下文，往往是开始频响分析的第一步，也是最为关键的一步。

为了方便理解，以频率响应应用的 HiFi 监听领域，来作为下文讲解的 频响上下文。

监听 HiFi 耳机的 SFR 设计原理

这里或许已经有读者存在疑问。即然 平直光滑 是衡量 HFR & SFR 的统一标准。那为何在上文的 HiFi 传播感知链中，理想监听耳机的 SFR 却并不平直呢？

先考虑一个类似的场景，例如电影院的声场营造。

对于影院，理想的放音设备，应尽可能的在接收到指定范围频率的等响度输入时，能够响度恒定（理想）的输出该频段的任何声音。从而在音源上，物理客观的保证对输入的恒等还原。但有时，因为设备本身或者环境因素，我们需要突出或只产生某一个频段的声音时，此时的 SFR 就被用来作为调整的依据，突出一些某频段并减弱一些评断。直到设备的 SFR 被控制在突出该频段下，有最大响度的最佳反馈。

有来自于《声音的重建》其作者的研究工作，在平稳 SFR 输出音响下，各类影院在座位处的 HFR 综合统计 [17] ：

上面展示了影院环境下，座位上的 HFR 已经不是平稳的了。因此，为了保证座位处的听感一致于自然环境听感（类似于前文中举例的录音棚内听众直听），就需要让音响的 SFR 在 20～1000Hz 有一定程度的响应（即响度尺度上的）衰减。这么做的结果就是，影院音响的 SFR 会在低频和中频的频段，不够平直。

所以，为了抵消环境或个体等的主客观影响，会调整发音设备，使其 SFR 满足条件。如下：

同理，当我们处于 HiFi 监听的频响上下文时，由于直贴人耳，以及 HiFi 期望对歌手原声完全还原的目标，也需要对耳机进行调整，使得耳机的 SFR 可以抵消人耳的听阈特征。

这意味着，需要监听耳机尽可能的在接收到指定范围的频率时，能够拟合人耳（或最终感知器）在对应响度下的频响曲线。从而保证，通过前级与本级的 HFR 增减向消，实现传递数据的线性稳定。最终在末端感知节点的源数据还原时，具有目标一致性。

想到这里，首先就是如何获取人耳在对应响度下的频响曲线。这点其实很容易，只需要对照 等响曲线（ELLC），按照相应的输入响度声压级（SPL）转方（Phon）单位后，查找所在曲线即可。查到的曲线（当响度并不在图中，而是落于两曲线间时，需要计算等效曲线），就是 当前响度下的人耳频响曲线。

以 50dB 为例，由于在满足 ISO 标准条件下有 $1\ dB = 1\ Phon$ 可知，需要查找的等响曲线为 50 方（Phon）等响曲线。

有下图（ 橙色 为查找结果）：

这即为所需 50dB 输入下的人耳平均频响曲线，即 50dB 的人耳 HFR。显然这只是个平均统计数据（非常高端的定制 HiFi 耳模入耳式耳机，除了采样耳道模型来制作耳机音道外，还会为每个人都进行个体 ELLC 测量，并基于测量结果，独立设计专属于个人的耳机 SFR，但这么做不适用于批量生产且极度昂贵）。

那么，想要 抵消掉这种频响情况，让听者能够完整感受到歌唱者的原始声音，该怎么做呢？

只需要，让生产的耳机在选定的响度输入时，其 SFR 每个频率下的响度尺度，完全与此时人耳 HFR 对应频率下的响度尺度，以 50dB 水平线为轴对称，就能达到效果。如下：

上图中，绿色线 即为想要在 50dB 响度下达到完全监听 HiFi 效果的入耳式耳机，其理想的 50dB SFR 曲线。入耳式耳机由于没有空胞（即耳罩式耳机，发生单元与耳朵间的空腔）问题需要考虑，等效下待处理的只有人耳 HFR 曲线，因此才会呈现出对称关系。

以该 SFR 调整设备，直到设备频率响应近似如此，就能达到最好效果。

不过，耳机这种人造设备，其频响特性基本是固定的。这代表着，如果我们选定一个响度作为 基准响度（Standard Volume），那么在设备面临或高或低的其他响度输入时，其 SFR 是会有一定程度形变的。也就是说，我们只能尽可能的保证在选定基础响度的一定误差范围内，贴合抵消该响度范围内的人耳 HFR 曲线。

所以，我们需要一定的标准，来方便生产活动的统一产品质量衡量。 哈曼曲线（Harman Target Curve） 就是这类标准之一。

为什么是之一呢？因为人耳的特殊性和厂商各自的特色，不同厂商或研究机构，基于不同的样本集，指定了多种适用于一定范围人群或自身产品特色的 SFR 标准。而 哈曼曲线则属于其中被接受程度最广的标准之一。

搞清楚哈曼曲线，对于其他类似的标准，即可举一反三触类旁通。

哈曼曲线（HTC [Harman Target Curve]）

哈曼曲线（HTC [Harman Target Curve]） 是用类似于前面本书提到 “ 50dB 响度时，入耳式耳机 SFR 抵消 人耳 ISO 226 标准 50Phons HFR” 的目标导向，获取的 人耳 85dB 情况下 的 HiFi 场景，用于设备参考的 主观测量 SFR 标准。

最早的 HTC 2013 标准，是由 肖恩·奥利佛（Sean Olive） 博士 和 哈曼音频实验室（Harman Audio Lab） 的其他研究人员，在 2013 年利用研究所条件，设计了 6 组 双盲试听对比实验（Double-Blind Listening Test） 测得的，经修正后听者 HFR 采样均值曲线。

他们对如上表单的听音设备，进行了 每组 10 位不同听力情况听众 的，听众评分和设备频响曲线测试和统计，最终得到了如下结果：

奥利佛博士和其团队，将 评分最高的 HP1～HP4 组的 HFR 数据，进行了基于 感知均衡 情况（图中绿色线即为均衡器调整）的 平均化修正，再将四组结果进行了拟合，得到了光滑的设备 85dB 时的 HFR 人造曲线。

以此，认为贴近于该曲线的耳机设备，有着满足大多数人最佳听感的主观度量曲线。

不过由于样本量过小，2013 年的测量结果并没有足够的说服力。为了解决说服力问题，在 2015 年、 2017 年，哈曼曲线又经过了两轮样本量级和受试设备的扩充，并重新测定了结果。

而最 新一次的测定就是 2017 年的 HTC 2017标准。相对更具有参考价值：

但正如 肖恩·奥利佛 本人所言，“It is important for the reader not to draw generalizations from these results beyond the conditions we tested.” （“重要的是，读者不要从这些结果中得出超出我们测试条件的概括。”） [19]

哈曼曲线只能是参考，是存在大量主观作用和客观条件的。只能作为一种主观标准提供有限的意见。而这也和其他类似的耳机 SFR 标准，有着同样的问题。

至于具体是否能先觉的量化每个人的听觉体验呢？或许肖恩博士的另一句话，会有更大的参考价值，那就是 [19]：

“It makes perfect sense, at least to me. Only then will listeners hear the truth -- music reproduced as the artist intended.”（“至少对我来说是这样的。（不过也正是）只有这样，听众才能听到真相——音乐按照艺术家的意图复制。”）

这就是感官感受和工程测量的不同了。