4.7.2 循环神经网络（RNN [Recurrent Neural Network]）

循环神经网络（RNN [Recurrent Neural Network]），是指为了应对序列数据类型而专门设计的一种，具有一定程度 长期记忆（Long Term Memory） 和 短期记忆（Short Term Memory） 能力的神经网络模型类型。即然被称为“循环”神经网络，则循环在整个 RNN 流水线过程中，起到了至关重要的作用。

那么，具体时如何“循环”的呢？这一点需要从网络的权重更新细节说起。

RNN 自 MLP 的改进

在前文中，我们认识了朴素神经网络的代表多层感知器（MLP）。并通过分析 输入层、隐藏层、输出层，了解了具体的推理过程。一个典型的三层 MLP ，有如下展示（见 4.2）：

取图例所示，记时代 $t$ 时，有输入 $\vec{i} = [i_1,\ i_2,\ i_3,\ i_4]$ , 隐藏层存在变化 $\vec{z} = W \cdot \vec{i} + \vec{b}$ 使输出为 $\vec{z} = [z_1,\ z_2,\ z_3]$ ，而输出层在接收处理 $\vec{z}$ 后得当次迭代结果为 $\vec{o} = [o_1,\ o_2]$ 。则上图就有时代 $t$ 的简化表示：

在 MLP 中，每一个时代（Epoch）的权重更新过程，都不会受到前一个时代的影响，并且也未影响即将参与训练的后一个时代。这种现象，被称为 “无记忆”（No-Memory），即每一次权重更新只和当前时代的训练有关。

为了解决这个问题，1982 年，约翰·霍普菲尔德 (John Hopfield) 基于 威廉·伦茨（Wilhelm Lenz, 1888 - 1957） 和 恩斯特·伊辛（Ernst Ising, 1990 - 1998） 等人提出的 伦茨-伊辛模型（Lanz-Ising Model） 思想 ，改善了基础 MLP ，创建了首个被称为 “霍普菲尔德网络模型（HN [Hopfield Network]）” 的类现代 RNN 神经网络，用于处理时序优化。该模型试图在神经元间引入趋势关联性，来实现一定程度的短期记忆。虽然是相当有开创性的工作，但由于需要保存较多变元受控影响参数过多，且由于核内只采用了 Tanh 简单引入非线性，却无其他处理，从而存在 梯度消失（Vanishing Gradient），导致不太具有工程优势。

受到启发，塞普·霍克雷特（Sepp Hochreiter） 和 尤尔根·施密特胡伯 (Jürgen Schmidhuber） 于 1991 年提出了 长短期记忆（LSTM [Long Short-Term Memory]） 模型 [20] ，通过简化迭代参数到隐藏层神经元结构内，引入了具有一定程度时间性的权重 $W(t)$ 和偏移 $b(t)$ ，代替了原有单步权重 $W$ 和偏移 $b$ 。相比 HN 的独立时序权重影响参数， LSTM 相当于用相对复杂结构，替换原 $\vec{z} = W \cdot \vec{i} + \vec{b}$ 在时序上的单步计算的方式，而非在式子本身上施加额外干预。

假设我们三个时代，分别是 $t - 1$ 、 $t$ 、 $t + 1$ ，那么改进后的 LSTM 有：

如此，使得权重和偏移也参与到了迭代中，进而通过两者在时序上的传递，实现了过往训练结果的历史传递。并同时，减小了非样本量的人为干扰。

而 LSTM 也不出意料，成为了 RNN 模型的 经典代表。当下我们所谈论的 RNN 结构，基本都可归类为 LSTM 的变体。

RNN 元胞（Cell）

显然，原有通过分层（Layer）来对神经网络过程区分的方式，是不足以描述 RNN 在时间上的复杂过程的。而从时序角度来看，每个时代（Epoch）的一次迭代过程，都可以被抽象为重复且工程独立的计算模块。于是， RNN 中，我们将单个传统层级神经网络（NN）在时刻 $t$ 的一次 完整计算，称为位于 $t$ 的 RNN 元胞（Cell）。如图 4.7.2-3 中绿色框体内的部分。

同时，LSTM 也对单元内的传统网络部分进行了进一步精简，取消了层中神经元（Neuron）的固定状态，并打破了层的阈限，采用 计算节点（Node） 的泛化称谓，分化解构了层和层内的结构性与功能性。这种更接近现代电子电路设计的处理方式，也是为何 RNN 类型网络会更容易被 硬件化（Hardwareization） 的主要原因。

对于 RNN 元胞（Cell），有些文献中将其译为神经元，这从仿生学角度来说无可厚非。但以神经网络命名歧义上讲，会发现并不合适。因此，本书参照早期机器学习（ML）的 元胞自动机 和 受限玻尔兹曼机（RBM） 中，对元胞（Cell）的定义，来代称 RNN 原文献对 Cell 的表述。两者在概念和作用上都更为接近，是以为更贴切的意译。 另外，RNN 计算节点（Node），其实就是 MPL 意义上的节点（见 4.2），只是在功能上存在从 RNN 角度出发的独特分类。为做区别，我们称之为 RNN 节点（RNN-Node）。

RNN 节点（RNN-Node）

回到正题，怎么理解 RNN 节点（RNN-Node）呢？

RNN 节点（RNN-Node） 即为 RNN 中，对算子（Operator）进行最小粒度能力整合的 基本组成 成分。相较于层本身的双重特性来说，单元更加强调自身的功能性，并将自身的结构性完全交由元胞结构设计来表示。而从单元功能来说，主要分为两种：

• 门（Gate）节点，用来控制元胞内外特征，对元胞影响的单核运算，根据功能有多种子类；
• 层（Layer）节点，遵循 MLP 标准层内神经元特性的类层功能组件；

因此，层（Layer）节点，其实就是朴素神经网络中的层（Layer）。而各类 门（Gate）节点 和 各个节点间的数据流组合方式，即元胞驱动公式（Cell Formula），才是 RNN 元胞结构上的独特之处。

上图中，紫色部分即为 门（Gate）节点，而黄色部分则为 层（Layer）节点。箭头代表数据流向。工程上，通常将门节点和门的前一级输入，共同作为门来表示。这在工程导向的数据驱动流程图上就有所体现。

想要明确三者间的关系，就需要结合实际模型来理解。这里我们仍基于 LSTM 来说明。

RNN 长短期记忆（LSTM）模型

在图 4.7.2-4 中，我们仅从宏观的角度，用类 MLP 的便于承接的方式说明 RNN 的时序性。而 LSTM 真正元胞内的流程，是如下所示（数据驱动流程图）：

其中，

• 以 $t$ 代表迭代时代；
• 以 $c$ 代表 元胞状态（Cell State） 向量，代表元胞长期记忆内的高维特征；
• 以 $h$ 代表 隐藏状态（Hidden State） 向量，代表元胞短期记忆内的高维特征；
• 以 $f$ 代表 遗忘门（Forget Gate） 输出，遗忘门用于随机或策略（训练）的丢弃前一级输入；
• 以 $i$ 代表 输入门（Input Gate） 输出，输入门控制（训练）需被长期记忆的高维特征；
• 以 $o$ 代表 输出门（Output Gate） 输出，输出门控制（训练）需被短期记忆的高维特征；
• 以 $X$ 代表元胞的输入特征，即对 RNN 而言经样本预处理后的输入；
• 以 $O$ 代表元胞的输出特征，可见 $t$ 时有 $O_t = h_t$ ，即 LSTM 输出为当前元胞隐藏状态向量 ；

由此，我们引申出了 LSTM 的 元胞驱动公式（Cell Formula） ：

${\displaystyle \begin{aligned} Input: &\quad X_t \\ Gate: &\begin{cases} i_t &= Sigmod(X_t \cdot B^i \ +\ h_{t-1} \cdot W^i ) \\ f_t &= Sigmod(X_t \cdot B^f \ +\ h_{t-1} \cdot W^f ) \\ o_t &= Sigmod(X_t \cdot B^o \ +\ h_{t-1} \cdot W^o ) \end{cases} \\ Cell\ State: &\begin{cases} c_t &= Sigmod(f_t \otimes c_{t-1} \ +\ i_t \otimes \hat{c}_t ) \\ \hat{c}_t &= Tanh(X_t \cdot B^g \ +\ h_{t-1} \cdot W^g ) \end{cases} \\ Hidden\ State: &\quad h_t = Tanh(c_t) \otimes o_t \\ Output: &\quad O_t = h_t \\ \end{aligned} }$

式子中， 权重（Weight） 和 偏移（Bias） 分别为 $W$ 和 $B$ 采用 矩阵形式表示。 而 $\{W^i,\ W^f,\ W^o,\ W^g \}$ 和 $\{B^i,\ B^f,\ B^o,\ B^g \}$ ，则分别代表着 遗忘门（Forget Gate） 、 输入门（Input Gate） 、 输出门（Output Gate） 和 基本元（Standard Neuron） 的权重和偏移。它们都将参与 RNN 训练中的迭代，即我们要训练的对象。

我们将这种权重 $W$ 和偏移 $B$ 参与训练，并在时序上以相反于时间流向传递（指从后时间节点的观察角度）历史锚点的方式，称为 随时间反向传播（BPTT [Back Propagation Through Time]）。而我们在前文中所介绍的 反向传播（BP [Back Propagation]），在这种意义下，则为 当期反向传播（BPIE [Back Propagation In Epoch]）。BPTT 考虑了时间的影响，相当于引入时序概念的升级版 BP（即 BPIE）。也正是这样，BPTT 仍然具有 BP 的一切相关特性，同时却额外的具有了历史因素 ，谨慎二者差异。

这就是一个 LSTM 的 RNN 元胞的基本构成了。除了 LSTM 外，还有各种改进类型，如：引入了 “窥视孔连接（Peephole）”的 Peephole-LSTM，采用了门循环控制单元（GRU [Gated Recurrent Unit]）的 GRU-LSTM 等。这些变体所改进的皆是 LSTM 的内部流结构，有了现在的基础，读者亦可独立了解了。此处给出对比图例，以简单供参考：

那么 RNN 有哪些适合的优势场景呢？

RNN 的常见场景

考虑到 RNN 的特点，RNN 类模型最为擅长的基本在于需要考虑时间关联性的场景。

目前上，工业界对 RNN 的运用已经涵盖了：

• 自然语言处理（NLP），如：文本分析（智能输入法）、机器翻译、语音助手等；
• 音视频生成，如：音乐生成、视频生成、合成编辑、自动裁剪等；
• 时序预测，如：股票分析、气象预测、医疗诊断等；

不过随着 Transformer 的兴起，RNN 在 NLP 领域的地位早已面临着极大挑战（自 2018 年 BERT 达成 SOTA 以来）。2023 年中的 Google Bard（BERT，GPT-3，Transformer） 大战 OpenAI ChatGPT-4（ChatGPT-4，Transformer） ，以 Bard 的糟糕（相对）表现失败告终。最终又进一步促成了 Google 加速推进了另一个用 Transformer 做为主体的 Gemini 大语言模型（LLM）发布，来扳回颜面。

而这精彩纷呈的大语言模型大战中，采用 RNN 作为骨架的 OpenAI Jukebox（12B 参数）和 EleutherAI GPT-NeoX（20B 参数），甚至没有激起水花。可见一斑。

如果 RNN 在短期内没有进一步突破，可见 Transformer 会逐步取而代之。但这，并不意味着 RNN 会退出历史舞台。技术永远都是博弈的过程，在人工智能的终极命题被解决前，无人能够断言。

需要注意的是，RNN 从始至终意图解决的都是“记忆”问题，而非 CNN 所解决的“提取”问题。两者 并不冲突，甚至还可以适度融合，即组合形成 CNN+RNN 融合模型（Hybrid Model）。由 CNN 的特征提取（FE）子网得倒高级特征，再经过 RNN 代替原 CNN 的特征选择（FS）子网和结果输出（RO）子网，实现对高级特征的时间敏感训练。