2.5.6 CIE LUV 色彩空间（CIE 1976 L*, u*, v* color space）

1976 年，在 CIE 采纳 CIE LAB 色彩空间的同年，CIE 以 CIE 1960 UCS 和 CIE 1964 UVW（这两个在前文色彩度量中介绍过，做为补充型色彩空间，用于量化色温和 CRI 到 CIE 标准体系内）为基础 进一步拓展，提出了 CIE LUV 色彩空间。

显然，CIE LUV 提出的目的，是为了将 CIE 1960 UCS 和 CIE 1964 UVW 两个色彩空间的 特性统一 到单一色彩空间。通过整合两者在度量衡相关量方面的计算，来 化解得到目标尺度值后的色彩空间互转问题。我们知道 CIE 1960 UCS 是由 XYZ 拓扑变换而得，CIE 1964 UVW 是由 CIE 1960 UCS 引入白点而得，两者的关键点皆在于平面色度值，而两者区别只在于 UVW 引入了白点。因此，整个问题就变为，找到一个合适的映射函数（狭义配色函数），使得在任何白点取值条件下， CIE LUV 中颜色的色度转 XYZ 皆为线性。

基于此，LUV 对光亮度参数 进行了依托于白点的非线性变化。以此来保证，在不同白点选取下的色度，都能维持同 UCS 和 UVW 一致的线性转换方式。这一操作使 LUV 色彩空间不论白点如何选取，都能有从 LUV 到 XYZ 的色度的线性变换和逆变换。

如果记目标颜色为 $C_{LUV}$ ，那么 LUV 色彩空间的 配色函数 为：

$C_{LUV} = L^{\star } \cdot Luminance + Plane(u^{\star },\ v^{\star }) = Vector[L^{\star }, u^{\star }, v^{\star }]$

记 D65 白点在 XYZ 色彩空间内颜色为 $C_{D65}$ ，有色温 1960 UCS 快速计算得：

${\displaystyle \begin{aligned} &C_{D65}\ (x_{D65},\ y_{D65},\ Y_{D65}) \approx (0.31271,\ 0.32902,\ 100) \\ \end{aligned} }$

如果记目标颜色为 $C_{LUV}$ ，从 XYZ 到 LUV 有：

${\displaystyle \begin{aligned} &(x, y) = (\ \ \ {\frac {X}{X+Y+Z}} \ \ \ \ , \ \ \ {\frac {Y}{X+Y+Z}} \ \ \ \ ) \\ &(u, v) = ({\frac {4x}{-2x+12y+3}}, \ {\frac {9y}{-2x+12y+3}}) \\ &(u^{\star }, v^{\star }, L^{\star }) = F\!\left({Y}\right) \cdot ( 13 \cdot \left(u-u_{D65}\right), \ \ \ 13 \cdot \left(v-v_{D65}\right), \ \ \ 1\ ) \\ \end{aligned} }$

其中：

${\displaystyle \begin{aligned} L^{\star } = F(Y)&={ \begin{cases} {\left( {\frac {29}{3}} \right)^3 \cdot {\frac {Y}{Y_{D65}}}} & \ \ \ {\frac {Y}{Y_{D65}}} \le \delta ^{3} \\ {116 \cdot {\sqrt [3]{\frac {Y}{Y_{D65}}}} \ - 16} & \ \ \ {\frac {Y}{Y_{D65}}} > \delta ^{3} \end{cases} }\ \ \ , \ \ \delta ={\tfrac {6}{29}} \end{aligned} }$

而从 LUV 到 XYZ，就相当于反向求逆，因此如下：

${\displaystyle \begin{aligned} &(u, v) = ( {\frac {u^{\star }}{13 \cdot L^{\star }}} + u_{D65}\ \ , \ \ {\frac {v^{\star }}{13 \cdot L^{\star }}} + v_{D65} \ ) \\ &(x, y) = ({\frac {9u}{6u-16v+12}}\ \ , \ {\frac {4v}{6u-16v+12}} \ ) \\ &(X, Y, Z) = F^{-1}(L^{\star }) \cdot ( {\frac {9 u}{4 v}}, \ \ \ 1, \ \ \ {\frac {12 - 3 u - 20 v}{4 v}} \ ) \\ \end{aligned} }$

其中：

${\displaystyle \begin{aligned} Y = F^{-1}(L^{\star })&={ \begin{cases} {Y_{D65} \cdot \left( {\frac {3}{29}} \right)^3 \cdot {L^{\star }}} & \ \ \ L^{\star } \le 8 \\ {Y_{D65} \cdot \left( {\frac {L^{\star }+16}{116}} \right)^3 } & \ \ \ L^{\star } > 8 \end{cases} } \end{aligned} }$

同 LAB，CIE LUV 的优势也在于白点确定后的快速计算。

由于 CIE LUV 并没有针对自身 LUV 色度图所在平面，即 所在平面， 做类似于 LAB 的均匀化拓扑变形。因此，LUV 在色差均匀问题上的表现，要逊于 LAB。

但是，基于 LUV 在选定白点后的线性色彩空间转换特性，LUV 在数据传输和色彩压缩方面却起到了意料之外的表现。其设计思想最终为 YUV 色彩格式的制定打下了理论基础。

既然将色差问题拆分为均匀化和归一化的间接处理方法不太行，那么以颜色三要素角度出发将色差均匀直接做为目标，是否就能得到完美答案呢？之前我们提到，于 LAB 和 LUV 同时期下的挑战者是美标 HSL。HSL 正是探索这一问题答案的先行者，虽然最终得到的结果 可能不尽如人意。